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Energiespeicherung mit Superkondensatoren: Wie groß ist groß genug?
Frage: Ist bei der Auswahl eines Superkondensators für ein Notstromsystem eine einfache Energieberechnung ausreichend?
Antwort: Die einfache Energieberechnung greift zu kurz, wenn nicht die Einzelheiten berücksichtigt werden, die sich auf die verfügbare Energiespeicherung während der Lebensdauer des Superkondensators auswirken.
Einführung
In Notstrom- oder Überbrückungssystemen kann das Energiespeichermedium einen bedeutenden Prozentsatz der Gesamtkosten der Stückliste (BOM) ausmachen und nimmt oft das größte Volumen ein. Der Schlüssel zur Optimierung einer Lösung liegt in der sorgfältigen Auswahl der Komponenten, so dass die erforderlichen Überbrückungszeiten eingehalten werden, das System aber nicht überdimensioniert wird. Dies bedeutet, dass die Energiespeicherung berechnet werden muss, die erforderlich ist, um die Anforderungen an die Überbrückungs- und Backup-Zeit über die Lebensdauer der Anwendung ohne übermäßige Marge zu erfüllen.
In diesem Artikel wird eine Strategie zur Auswahl eines Superkondensators und eines Backup-Controllers für eine gegebene Überbrückungszeit und Leistung vorgestellt, wobei die Unwägbarkeiten von Superkondensatoren während ihrer Lebensdauer berücksichtigt werden.
Elektrostatische Doppelschichtkondensatoren (EDLC) oder Superkondensatoren (Supercaps) sind effiziente Energiespeicher, die die funktionelle Lücke zwischen größeren und schwereren batteriebasierten Systemen und Massenkondensatoren schließen. Superkondensatoren tolerieren wesentlich schnellere Lade- und Entladezyklen als wiederaufladbare Batterien. Dadurch eignen sich Superkondensatoren besser als Batterien für die kurzfristige Energiespeicherung in Notstromsystemen mit relativ geringem Energiebedarf, für Kurzzeitladungen, zur Pufferung von Spitzenlastströmen und für Energierückgewinnungssysteme (siehe Tabelle 1). Es existieren Hybrid-Systeme aus Batterien und Superkondensatoren, bei denen die hohen Strom- und Kurzzeitleistungsfähigkeiten von Superkondensatoren die kompakten Energiespeicherfähigkeiten von Batterien mit langer Lebensdauer ergänzen.
Tabelle 1. Vergleich zwischen EDLC- und Li-Ionen-Batterien
*Zur Erhaltung einer angemessenen Lebensdauer
Es ist zu beachten, dass höhere Temperaturen und höhere Zellspannungen in Superkondensatoren deren Lebensdauer verkürzen. Es muss sichergestellt werden, dass die Zellenspannungen die zulässigen Temperatur- und Spannungswerte nicht überschreiten und dass diese Parameter bei Anwendungen, bei denen Superkondensatoren gestapelt sind oder bei denen die Eingangsspannung nicht ausreichend geregelt ist, innerhalb der gewünschten Betriebswerte bleiben (siehe Abbildung 1).
Abbildung 1. Ein Beispiel für ein zu einfaches Design, das zu einem riskanten Ladeschema für Superkondensatoren führt.
Eine robuste und effiziente Lösung mit diskreten Komponenten zu erreichen, kann schwierig sein. Im Gegensatz dazu sind integrierte Lade-/Backup-Controller-Lösungen mit Superkondensatoren einfach einzusetzen und bieten in der Regel die meisten oder alle dieser Funktionen:
*Konfiguration für mehr als vier Kondensatoren möglich
Bei Anwendungen mit 3,3 V- oder 5 V-Versorgungsschienen folgende integrierte Schaltungen berücksichtigen:
Die in einem Kondensator gespeicherte Energie:
Der gesunde Menschenverstand besagt, dass die im Kondensator gespeicherte Energie größer sein muss als diejenige, die für die Überbrückung oder das Backup erforderlich ist:
Dies liefert eine grobe Näherung für die Größe des Kondensators, reicht aber nicht aus, um die Größe für ein wirklich robustes System zu bestimmen. Es müssen wichtige Details bestimmt werden, wie z.B. die verschiedenen Ursachen für Energieverluste, die letztlich zu einer größeren erforderlichen Kapazität führen. Energieverluste lassen sich in zwei Kategorien einteilen: jene, die auf den Wirkungsgrad des Gleichspannungswandlers zurückzuführen sind, und jene, die durch den Kondensator selbst verursacht werden.
Der Wirkungsgrad des Gleichspannungswandlers muss für den Zustand bekannt sein, in dem der Superkondensator die Last während des Backups bzw. der Überbrückung mit Strom versorgt. Der Wirkungsgrad hängt vom Arbeitszyklus (Netz- und Lastbedingungen) ab und kann dem Datenblatt des Reglers entnommen werden. Die in Tabelle 2 oben aufgeführten Geräte haben einen Spitzenwirkungsgrad von 85 % bis 95 %, der in Abhängigkeit von Laststrom und Arbeitszyklus während der Überbrückung bzw. des Backups variieren kann.
Der Energieverlust des Superkondensators entspricht der Energie, die wir dem Superkondensator nicht entziehen können. Dieser Verlust wird durch die minimale Eingangsbetriebsspannung des Gleichspannungswandlers bestimmt. Diese hängt von der Topologie des Gleichspannungswandlers ab und wird als Dropout-Spannung bezeichnet. Sie ist ein wichtiger Parameter, der beim Vergleich integrierter Lösungen zu berücksichtigen ist.
Unter Verwendung der früheren Berechnung für die Energie eines Kondensators und Subtraktion der nicht verfügbaren Energie unterhalb von VDropout ergibt sich:
Was ist mit VCapacitor? Es liegt auf der Hand, dass eine Einstellung von VCapacitor in die Nähe seiner maximalen Leistung die gespeicherte Energie vergrößern würde, allerdings hat diese Strategie gravierende Nachteile. Superkondensatoren haben häufig eine Nennspannung von maximal 2,7 V, der typische Wert liegt jedoch bei 2,5 V oder weniger.
Abbildung 2. Diagramm der Lebensdauer in Abhängigkeit von der Klemmspannung unter Verwendung der Temperatur als Schlüsselparameter.
Dies ist auf die Berücksichtigung der Lebensdauer der Anwendung und ihrer vorgegebenen Umgebungstemperatur im Betrieb zurückzuführen (siehe Abbildung 2). Durch die Verwendung eines höheren Wertes für VCapacitor in einer höheren Umgebungstemperatur wird die Lebensdauer des Superkondensators herabgesetzt. Für robuste Anwendungen, die eine lange Betriebslebensdauer oder den Betrieb bei relativ hohen Umgebungstemperaturen erfordern, empfiehlt sich ein niedrigerer Wert für VCapacitor. Einzelne Superkondensator-Lieferanten stellen in der Regel Kennlinien für die geschätzte Lebensdauer auf Grundlage von Klemmspannung und Temperatur zur Verfügung.
Satz von der maximalen Leistungsübertragung
Abbildung 3. Stromversorgung von einem Kondensatorstapel mit Serienwiderstand.
Der dritte Effekt, der in Betracht gezogen werden muss, ist nicht so offensichtlich: der Satz von der maximalen Leistungsübertragung. Um die maximale externe Leistung aus einer Superkondensatorquelle mit einem äquivalenten Serienwiderstand (siehe Abbildung 3) zu erhalten, muss der Lastwiderstand gleich dem Quellwiderstand sein. In diesem Artikel werden die Wörter „Ausgang“, „Backup“ oder „Last“ synonym verwendet, da alle drei in diesem Fall dasselbe bedeuten.
Wenn wir das Diagramm in Abbildung 3 als ein Thevenin-Ersatzschaltbild betrachten, können wir auf einfache Weise die Verlustleistung über die Last berechnen:
Zur Ermittlung der maximalen Leistungsübertragung können wir die Ableitung der vorherigen Gleichung nehmen und zu null setzen. Dies ist der Fall, wenn RSTK = RLOAD ist.
Wenn wir RSTK = RLOAD setzen, erhalten wir:
Dieser Ansatz ist auch rein intuitiv verständlich. Das heißt, dass die Leistung der Last reduziert wird, wenn der Lastwiderstand größer als der Quellwiderstand ist, da der Gesamtwiderstand der Schaltung ansteigt. Wenn der Lastwiderstand geringer ist als der Quellenwiderstand, wird dagegen der größte Teil der Leistung aufgrund des geringeren Gesamtwiderstandes in der Quelle abgeführt, Daher wird die übertragbare Leistung maximiert, wenn Quell- und Lastimpedanz für eine gegebene kapazitive Spannung und einen gegebenen Stapelwiderstand (ESR der Superkondensatoren) aufeinander abgestimmt sind.
Abbildung 4. Kennlinie der verfügbaren Leistung in Abhängigkeit vom Stapelstrom.
Bezüglich der nutzbaren Energie in einem Design bestehen Konsequenzen. Da die ESRs der gestapelten Superkondensatoren fest sind, sind die einzigen Werte, die sich während des Backup-Betriebs ändern, die Stack-Spannung und natürlich der Stack-Strom.
Um die Anforderungen an die Backup-Last zu erfüllen, steigt mit abnehmender Stack-Spannung der erforderliche Strom zur Lastunterstützung. Leider verringert eine Erhöhung der Ströme über das definierte Optimum hinaus die verfügbare Backup-Leistung, da sie die Verluste im ESR der Superkondensatoren erhöht. Wenn dieser Effekt auftritt, bevor der DC/DC-Wandler seine minimale Eingangsspannung erreicht, führt dies zu einem zusätzlichen Verlust an nutzbarer Energie.
Abbildung 5. Dieses Diagramm zeigt die Ableitung der für eine bestimmte Ausgangsleistung erforderlichen Mindestspannung VIN.
Abbildung 5 zeigt die verfügbare Leistung als Funktion von VSTK unter der Annahme einer optimalen Widerstandsanpassung an die Last sowie den Graphen für 25 W Backup-Leistung. Diese Grafik kann auch als eine einheitslose Zeitbasis betrachtet werden: Wenn die Superkondensatoren die erforderlichen 25 W Backup-Leistung erfüllen, nimmt die Stack-Spannung ab, sobald sich diese in die Last entlädt. Bei 3 V befindet sich ein Wendepunkt, an dem der Laststrom über dem optimalen Wert liegt, wodurch die verfügbare Backup-Leistung für die Last verringert wird.
Dies ist der maximal lieferbare Leistungspunkt des Systems, und ab diesem Punkt nehmen die Verluste im ESR der Superkondensatoren zu. In diesem Beispiel sind 3 V deutlich höher als die Dropout-Spannung des DC/DC-Wandlers, so dass die nicht nutzbare Energie vollständig auf den Superkondensator zurückzuführen ist, was dazu führt, dass der Regler nicht ausgelastet ist. Im Idealfall erreicht der Superkondensator die Dropout-Spannung, so dass die Fähigkeit des Systems, Strom zu liefern, maximiert wird.
Wenn wir die frühere Gleichung für PBACKUP heranziehen, können wir diese für VSTK(MIN) lösen. Ebenso können wir auch den Wirkungsgrad des Aufwärtswandlers berücksichtigen und in diese Gleichung einbeziehen:
Mit diesem unteren Grenzwert VSTK(MIN) können wir einen Kondensator-Auslastungsgrad αB festlegen, der von der maximalen und minimalen Zellenspannung abgeleitet ist:
Für die Bestimmung der Backup-Zeit ist nicht nur die Kapazität, sondern auch der ESR des Superkondensators entscheidend. Der ESR des Superkondensators bestimmt, wie viel der Stack-Spannung für die Backup-Last verwendet werden kann, was auch als Auslastungsgrad bezeichnet wird.
Da der Backup-Prozess ein dynamischer Prozess in Bezug auf Eingangsspannung, Ausgangsstrom und Tastverhältnis ist, ist die vollständige Formel für die erforderliche Stack-Kapazität nicht so einfach wie bei den früheren Versionen. Es lässt sich zeigen, dass die endgültige Formel wie folgt aussieht:
Dabei ist η = Wirkungsgrad des DC/DC-Wandlers.
Entwurfsmethodik für Backup-Systeme mit Superkondensatoren
Die Konzepte und Berechnungen bis zu diesem Punkt können in eine Entwurfsmethodik für Superkondensator-Backup-Systeme umgesetzt werden:
1. Bestimmung der Backup-Anforderungen für PBackup und tBackup.
2. Bestimmung der maximalen Zellenspannung, VSTK(MAX), für die gewünschte Lebensdauer des Kondensators.
3. Auswahl der Anzahl der Kondensatoren im Stapel (n).
4. Auswahl eines gewünschten Auslastungsgrades, αB für den Superkondensator (z. B. 80 % bis 90 %).
5. Ermittlung der Lösung für die Kapazität CSC:
6. Suche nach einem Superkondensator mit ausreichender Kapazität CSC und Überprüfung, ob die Formel für den minimalen RSC-erfüllt ist:
Abbildung 6. LTC3350/LTC3351 – Berechnung für ein 4 s-Überbrückungssystem mit 36 W und einer Kapazität von 25 F.
Wenn kein geeigneter Kondensator verfügbar ist, die Iteration mit höherer Kapazität, höherer Zellenspannung, mehr Kondensatoren im Stack oder einer geringeren Auslastung durchführen.
Abbildung 7. LTC3350/ LTC3351 – Berechnung mit einer Kapazität von 45 F.
Berücksichtigung des Endes der Lebensdauer von Superkondensatoren
Für ein System, das eine bestimmte Lebensdauer erreichen muss, muss die zuvor beschriebene Methodik mit EOL-Werten modifiziert werden, im Allgemeinen 70 % von CNOM und 200 % der ESRNOM. Dies erschwert die Mathematik, aber für die meisten ADI-Superkondensator-Manager sind vorhandene Tabellenkalkulationstools auf den Produkt-Webseiten verfügbar. Verwenden wir als Beispiel eine vereinfachte Methode mit dem LTC3350:
Über die Autoren: Markus Holtkamp erwarb seinen Abschluss 1993 an der Universität Bochum. Er kam im Oktober 2010 als Field Applications Engineer (FAE) zu Linear Technology (jetzt Teil von Analog Devices), um technische Unterstützung für unsere Kunden in Mitteleuropa zu leisten. Seine Erfahrung umfasst 14 Jahre als IC-Entwickler (Hochgeschwindigkeits- und Mixed-Signal-ASICs) in einem deutschen Designunternehmen und 3,5 Jahre bei Arrow Electronics als Analog-FAE. Er ist zu erreichen unter markus.holtkamp@analog.com. Gabino Alonso ist derzeit Leiter für strategisches Marketing bei der Power by Linear™-Gruppe. Bevor er zu © Analog Devices Inc. kam, hatte er verschiedene Positionen in den Bereichen Marketing, Technik, Betrieb und Ausbildung bei Linear Technology, Texas Instruments und der California Polytechnic State University inne. Er hat einen Masterabschluss in Elektrotechnik. Er ist zu erreichen unter gabino.alonso@analog.com.
Merkmal | Superkondensatoren | Li-Ionen-Batterie |
Lade-/Entladezeit | <1 s bis >10 s | 30 min bis 600 min |
Terminierung/Überladung | — | Ja |
Lade-/Entladeeffizienz | 85 % bis 98 % | 70 % bis 85 % |
Lebensdauer | 100.000+ | 500+ |
Min. bis max. Zellenspannung (V) | 0 bis 2,3* | 3 bis 4,2 |
Spezifische Energie (Wh/kg) | 1 bis 5 | 100 bis 240 |
Spezifische Leistung (W/kg) | 10.000+ | 1000 bis 3000 |
Temperatur (°C) | –40 °C bis +45 °C* | 0 °C to +45 °C Laden* |
Selbstentladungsrate | Hoch | Gering |
Eigensicherheit | Hoch | Gering |

- Eine gut geregelte Zellenspannung unabhängig von den Schwankungen der Eingangsspannung
- Aktiver Spannungsausgleich einzelner Stapelzellen, um sicherzustellen, dass die Spannung unter allen Betriebsbedingungen angepasst wird, unabhängig von Fehlanpassungen zwischen den Zellen
- Geringe Leitungsverluste und niedrige Dropout-Spannung bei der Zellenspannung, um sicherzustellen, dass das System die maximale Energiemenge für einen bestimmten Superkondensator erhält
- Aktiver Spannungsausgleich einzelner Stapelzellen, um sicherzustellen, dass die Spannung unter allen Betriebsbedingungen angepasst wird, unabhängig von Fehlanpassungen zwischen den ZellenEinschaltstrombegrenzung für das Einsetzen von Leiterplatten bei laufendem Betrieb
- Kommunikation mit einem Host-Controller
LTC3110 | LTC4041 | LTC3350 | LTC3351 | LTC3355 | |
VIN (V) | 1,8 bis 5,25 | 2,9 bis 5,5 (60 V OVP) | 4,5 bis 35 | 4,5 bis 35 | 3 bis 20 |
Ladegerät (VIN → VCAP) | 2 A Abwärts-/Aufwärts | 2,5 A Abwärts | 10+ A Abwärtsregler | 10+ A Abwärtsregler | 1 A Abwärts |
Anzahl Zellen | 2 | 1 bis 2 | 1 bis 4* | 1 bis 4* | 1 |
Zellenausgleich | Ja | Ja | Ja | Ja | — |
VCAP (V) | 0,1 bis 5,5 | 0,8 bis 5,4 | 1,2 bis 20 | 1,2 bis 20 | 0,5 bis 5 |
DC-zu-DC (VCAP → VOUT) | 2 A Abwärts-/Aufwärts | 2,5 A Aufwärts | 10+ A Aufwärtsregler | 10+ A Aufwärtsregler | 5 A Aufwärts |
VOUT-Bereich (V) | 1,8 bis 5,25 | 2,7 bis 5,5 | 4,5 bis 35 | 4,5 bis 35 | 2,7 bis 5 |
PowerPath | Interner FET | Externer FET | Externer FET | Externer FET | Separate Aufwärtsregelung |
Einschaltstrombegrenzung | — | — | — | Ja | — |
Systemüberwachung | — | PWR-Ausfall, PG | V, I, Kap, ESR | V, I, Kap, ESR | VIN, VOUT, VCAP |
Gehäuse | 24-pin TSSOP, 24-pin QFN | 4 mm × 5 mm, 24-pin QFN | 5 mm × 7 mm, 38-pin QFN | 5 mm × 7 mm, 38-pin QFN | 4 mm × 4 mm, 20-pin QFN |
- LTC3110: ein bidirektionaler 2 A- Gleichstrom-Abwärts/Aufwärtsregler und Ladegerät/Ausgleicher
- LTC4041: ein 2,5-A-Superkondensator-Power-Manager
- LTC3350: einem Hochstrom-Superkondensator-Backup- Regler und Systemmonitor
- LTC3351: ein Hot-Swap-fähiges Superkondensator-Ladegerät mit Backup-Regler und Systemmonitor
- LTC3355: ein 20 V, 1 A-Gleichstrom-Abwärtsregler mit integriertem Superkondensator-Ladegerät und Backup-Regler
- Die spezifizierte (anfängliche) Kapazität ist auf 70 % der Nennkapazität gesunken.
- Der ESR hat sich gegenüber dem angegebenen Anfangswert verdoppelt.



















- Die erforderliche Backup-Leistung beträgt 36 W über eine Dauer von vier Sekunden.
- VCELL(MAX) ist für längere Lebensdauer bzw. hohe Umgebungstemperaturen auf 2,4 V eingestellt.
- Es werden vier Kondensatoren in Reihe geschaltet.
- Der DC-zu-DC-Wirkungsgrad (ŋ) liegt bei 90%.
- Unter Verwendung einer anfänglichen Schätzung der Kapazität von 25 F liefert das Tabellenkalkulationstool das in Abbildung 6 gezeigte Ergebnis.
- Unter Verwendung einer anfänglichen Schätzung der Kapazität von 45 F liefert das Tabellenkalkulationstool das in Abbildung 7 gezeigte Ergebnis.
Über die Autoren: Markus Holtkamp erwarb seinen Abschluss 1993 an der Universität Bochum. Er kam im Oktober 2010 als Field Applications Engineer (FAE) zu Linear Technology (jetzt Teil von Analog Devices), um technische Unterstützung für unsere Kunden in Mitteleuropa zu leisten. Seine Erfahrung umfasst 14 Jahre als IC-Entwickler (Hochgeschwindigkeits- und Mixed-Signal-ASICs) in einem deutschen Designunternehmen und 3,5 Jahre bei Arrow Electronics als Analog-FAE. Er ist zu erreichen unter markus.holtkamp@analog.com. Gabino Alonso ist derzeit Leiter für strategisches Marketing bei der Power by Linear™-Gruppe. Bevor er zu © Analog Devices Inc. kam, hatte er verschiedene Positionen in den Bereichen Marketing, Technik, Betrieb und Ausbildung bei Linear Technology, Texas Instruments und der California Polytechnic State University inne. Er hat einen Masterabschluss in Elektrotechnik. Er ist zu erreichen unter gabino.alonso@analog.com.